[brizing]

var arr = ['Горшок цветов красных','Ваза пеньков синих','Горшки фиолетовые','бумага'];

function findPartial( a, s ){
   var r = [];
   for( var i = 0; i < a.length; ++i )
       if( a[i].indexOf( s ) >= 0 ){
             r.push(a[i]);
       }
   return r;
 };

alert(findPartial( arr, "Горш" ));