.cityName - это ссылка, а значит как минимум нужно отменять действие по умолчанию:
jQuery('.cityName').click(function (e) {
e.preventDefault();
if (jQuery('.cityName').text() == 'г. Ростов-на-Дону') jQuery('.main_li').hide();
});
Остальная "неработа" может быть связана с некорректной установкой обработчика. Вот только зачем эта проверка на содержимое если
"в модальном окне выбирается город"? А если сотни городов, что так и будет перечислять в куче условий?