[laimas]

хочу отдельным запросом

Отдельным, в данном случае существенно.

$("#tag").autocomplete({...}), это установка плагина элементу, и если это один не изменяемый список, то можно и без асинхронного запроса обойтись, выведя результат запроса к БД как json в тег script под переменной data. При установке плагина эти данные будут переданы в него.

Если список изменяемый, то нужны параметры запроса, и вообще, такое решение, это уже "живой поиск" будет.

Коли для списка нужны два поля, то выполнять тогда так:

//SELECT name label, types FROM ...
while($arr_type[] = mysqli_fetch_assoc($rs) OR array_pop($arr_type));
//или
while(($arr_type[] = mysqli_fetch_assoc($rs)) || array_pop($arr_type));
// json_encode($arr_type, JSON_UNESCAPED_UNICODE);
//но в mysqli есть функция mysqli_fetch_all(), которой одной достаточно
echo json_encode(mysqli_fetch_all($rs, MYSQLI_ASSOC), JSON_UNESCAPED_UNICODE);