Может, сразу по клику и менять?
<!DOCTYPE html>
<html lang="ru">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Пример</title>
<script
src="https://code.jquery.com/jquery-3.3.1.min.js"
integrity="sha256-FgpCb/KJQlLNfOu91ta32o/NMZxltwRo8QtmkMRdAu8="
crossorigin="anonymous"></script>
</head>
<body>
<button id="add-cart-style-list">Купить</button>
<script>
$('#add-cart-style-list').click(function(e){
e.target.innerHTML = 'В корзине';
});
</script>
</body>
</html>
А потом сохранить в локальное хранилище и читать при загрузке?
load: function(){
if(localStorage.getItem('buy') != undefined){
buy = JSON.parse(localStorage.getItem('buy'));
}
return this;
},
save: function(){
localStorage.setItem('buy', JSON.stringify(buy));
}
Не знаю - как вариант...