[ksa]

var object = [{name: 'Иванов А.Г. (тут)', obj: ''}, {name: 'Сидоров  И.М.', obj: ''}, ];

Предложу такое решение...

var a = [
	{name: 'Иванов А.Г. (тут)', obj: ''}, 
	{name: 'Петров Т. В. текст', obj: ''}, 
	{name: 'Смирнова Ф. адрес', obj: ''}, 
	{name: 'Сидоров  И.М.', obj: ''}, 
];
var val;
for (var i=0; i<a.length; i++) {
	a[i].name.replace(/^\S+\s+[А-Я]\.(\s?[А-Я]\.)?/,function(Str){
		val=Str;
		a[i].obj=a[i].name.replace(Str,'');
		return Str;
	});
	a[i].name=val;
	alert(a[i].name+' - '+a[i].obj);
};