[root-andrey]

root-andrey,
не вижу проблемы, код у вас скорее всего иной, и если проблемы только с Firefox, значит где-то не поставили event.

Ниже приведенный код вызывает ошибку

jQuery( "#header li.menuItem" ).hover(
	  function(event) {
		alert( event.currentTarget );
	  }, function(event) {
		alert( event.currentTarget );
	  }
	);

<div id="header">
	<ul>
	<li class="menuItem"><a href="#">Меню 1</a>
		<div class="wrapperSubMenu">
			<div class="outerWrapper">
			<ul>	
				<li><a href="#">Меню 2</a></li>
				<li><a href="#">Меню 3</a></li>
				<li><a href="#">Меню 4</a></li>
			</ul>
                        </div>
		</div>
	</li>
	<li class="menuItem"><a href="#">Меню 2</a></li>
	<li class="menuItem"><a href="#">Меню 3</a></li>
	</ul>
<div>