это хотите сделать?
у вас там ошибки еще в метод add и remove название класса без точек надо
<div id="ppp">
<div class="square">1</div>
<div class="square">1</div>
<div class="square">1</div>
<div class="square">1</div>
</div>
<script>
document.querySelector('#ppp').onclick = e => e.target.matches('.square') && e.target.classList.toggle('square-new');
</script>