AlexTrust,
Переменная check определена в компоненте и применятся ко всем <mat-card>. Соответственно при клике на одну из иконок происходит изменение
общей переменной check. Чтобы этого избежать, можно хранить состояние check не на уровне компонента, а на уровне модели item, которая используется для отображения mat-card.
<mat-card style="display: flex;" *ngFor="let item of list">
<div (click)="item.check = !item.check">
<mat-icon [innerText]="item.check ? 'favorite_border' : 'favorite'"></mat-icon>
</div>
<p style="margin: 0"> {{item.question}} </p>
</mat-card>