А вам удается по ней кликнуть?
<a class="btn btn-default bestehende_edit" style="float:right;margin-top:-15px;color:blue;display:inline-block" href="javascript:void(0);"><i class="fa fa-pencil"></i> </a>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>
<script>
$('.bestehende_edit').click(function(){
console.log($(this));
})
</script>
Если бы там хоть что-то было...
<a class="btn btn-default bestehende_edit" style="float:right;margin-top:-15px;color:blue;display:inline-block" href="javascript:void(0);"><i class="fa fa-pencil">AAAAAAAAAAAA</i> </a>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>
<script>
$('.bestehende_edit').click(function(){
console.log($(this));
})
</script>