[Dilettante_Pro]

текущую DOM структуру менять нельзя

Цифры - только для наглядности, на процесс не влияют

Как при клике на одного из li class="begemotik" получить всех, самых ближайших соседей?

<ul>
    <li class="slonik">1</li>
    <li class="begemotik">2</li>
    <li class="begemotik">3</li>
    <li class="begemotik">4</li>
    <li class="slonik">5</li>
    <li class="slonik">6</li>
    <li class="slonik">7</li>
    <li class="begemotik">8</li>
    <li class="begemotik">9</li>
</ul>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>

<script>
$('li.begemotik').click(function(){
  $('li').css( "color", "black" );
  $(this).next().css( "color", "red" );
  $(this).prev().css( "color", "red" );
});
</script>

пояснить задачу подробнее

Или только бегемотиков?

<ul>
    <li class="slonik">1</li>
    <li class="begemotik">2</li>
    <li class="begemotik">3</li>
    <li class="begemotik">4</li>
    <li class="slonik">5</li>
    <li class="slonik">6</li>
    <li class="slonik">7</li>
    <li class="begemotik">8</li>
    <li class="begemotik">9</li>
</ul>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.12.4/jquery.min.js"></script>

<script>
$('li.begemotik').click(function(){
  $('li').css( "color", "black" );
  $(this).next('.begemotik').css( "color", "red" );
  $(this).prev('.begemotik').css( "color", "red" );
});
</script>