[Artur_Hopf]

Местоположение курсора нашел, а вот как заставить его туда писать, не знаю:

$('.key-button-new').click(function(){
        var key = $(this).html();
        $("#keyboard-input").focus().val(function(i, val) {
            var cursor = val.slice(0, this.selectionStart).length;//место курсора в input 
            console.log(cursor);
            return val + key;
        });
});