[doox911]

Заработало. Надо было так выбирать:

$('.block_label__item input[checked="checked"]:radio')

$('.block_label__item input[checked="checked"]:radio').parent().parent().css({'background-color':'rgba(0, 128, 0, 0.3)', 'border-radius':'5px', 'color':'darkgreen'});

$('body .block_label__item').on('click', function(event) {
		event.preventDefault();
		var elem = $(this).children().children();
		var name = $(elem[1]).attr('name');
		var mas_input = $('.block_label__item input[name="'+name+'"]');
		for(i=0; i<mas_input.length;i++){
			$(mas_input[i]).attr('checked', false);
		}
		$('.block_label__item input[name="'+name+'"]').parent().parent().css({'background-color':'white', 'color':'#ccc'});
		$(elem[1]).attr('checked', true);
		$('.block_label__item input[checked="checked"]:radio').parent().parent().css({'background-color':'rgba(0, 128, 0, 0.3)', 'border-radius':'5px', 'color':'darkgreen'});
	});