[Nexus]

garrip91,

Где здесь, мать её, связь между первоначальным числом

Её там нет.

$n = 2;
$i = 1;

while ($i < 32) {
    echo $n, "<br>";
    $n = $n * 2; // умножить $n на 2 и сохранить в эту же переменную получившееся значение
    $i = $i + 1; // это просто счетчик
}

Можно было написать так:

$i = 0;
while (++$i <= 31)
    echo 2 ** $i, '<br/>', PHP_EOL;

Операторы в php



Пожалуйста, отформатируйте свой код!

Для этого его можно заключить в специальные теги: js/css/html и т.п., например:

[js]
... ваш код...
[/js]

О том, как вставить в сообщение исполняемый javascript и html-код, а также о дополнительных возможностях форматирования - читайте http://javascript.ru/formatting.