[laimas]

Тогда в скрипте, который подключается к странице в обработчике загрузки документа, а это $(document).ready(function() { тут тева туча всякого кода, разных обработчиков }) или (function() { тут тева туча всякого кода, разных обработчиков }), что тоже самое, поместить обработчик отправления формы отправив ее асинхронно (форме добавить атрибут id, для ее селекции, например id="myform", а также DIV в котором нужно будет содержание изменить, пусть будет id="mydiv"):

$('#myform').submit(function(e) {
    e.preventDefault();
    $.post(this.action, $(this).serialize(), function(d) {
        $('#mydiv').text(d); 
        //d - это ответ сервера, сообщение содержащее или ошибку (если что-не пошло)
        //или текст Проверьте свою почту и подтвердите свой электронный адрес, если все удачно  
    })        
});

Есть и более развернутый метод $.ajax(), которым отправить тоже не будет "непонятным".