[Octane]

где именно?

Метод animate принимает последним аргументом ссылку на функцию (callback), которая будет вызвана по окончанию анимации:

$('#book').animate({
    opacity: 0.25,
    left: '+=50',
    height: 'toggle'
  }, 5000, function() {
    // Animation complete.
  });

По какому событию

if  ($(linkclass).attr("class") != "active") {
                    dbox.animate({ opacity: "0.1"  }, 0).animate({ opacity: "1"  }, 400);
                    dbox.html(boxtext);
                }
                    dbox.removeClass('loading');
                    $(".text-sec").style.cssText = "";

Анимация выполняется асинхронно, поэтому выполнение последующего кода не замораживается на 400 миллисекунд, он выполняется сразу, после вызова aimate, следовательно фильтр Alpha в style элемента записывается еще и после того, как его удалили здесь.