1) Зайти обязательно сюда -
http://php.net/manual/ru/security.database.php, изучить и впредь такого дырявого кода не писать. Кроме того, обязательно прочесть о рекомендации "похоронить оригинальное расширение MySQL" и использовать либо mysqli, либо PDO. Никогда не выводить на страницы вот это mysql_error(), если используете die ... mysql_error(), то только в режиме отладки.
2) Логика. Если начать с добавления данных в базу, то с учетом того, что данные содержат телефонный номер, добавление имеет серьезный недостаток - не проверяется занятость номера. То есть в базу можно спокойно записывать дубликаты. А такого допускать нельзя, да и само это поле в таблице должно иметь уникальный индекс.
3) Удаление. ID, это уникальный идентификатор, помнить его да и выводить требуется только тогда, когда он имеет значение. Например, это продажа квартир, и может быть много предложений с заголовками по сути идентичными, но ID этих объектов уникальны. А зачем в вашем случае смотреть на ID? Если удаление "поштучно" ну так определите ID записей как значение кнопкам удаления, тогда в обработчике кнопок удаления нужно будет отправлять в запросе ее значение. Форма при этом не нужна.
А можно удалять сразу выбранную группу, то есть для каждой записи флажок, их значения, это ID записей. На сервер будут отправляться выбранные флажки - ID записей, которые надо удалить. Здесь проще решение с формой, но можно и без нее.
Можно одним и тем же Ajax кодом отправлять запросы как на добавление, так и на удаление.