[Nexus]

Однако что-то подсказывает мне, что это неправильно

Здравый смысл, наверное.

В манифесте подключите один файл ко всем адресам, а в самом файле уже определяйте какой сайт открыт и что с ним делать.

Как-то так:

if(location.host==='javascript.ru')
    document.body.style.border='solid 5px #0F0';

Можно еще сделать так:

const controllers={
    'javascript.ru':()=>{
        document.body.style.border='solid 5px #0F0';
    },
    'google.ru':()=>{
        document.body.style.color='#FFF';
    }
};

if(!!controllers[location.host])
    controllers[location.host]();