$link = 'xxxxx'; //ссылка по которой перешли, как и кем это у вас определяется неизвестно
//удаление из файла
$f = implode(PHP_EOL, array_filter(file('filename.txt', FILE_IGNORE_NEW_LINES), function($v) use($link) {
return $v !== $link;
}));
//сохранение файла
file_put_contents('filename.txt', $f);
PS. Только разумнее не удалять, а добавлять.