Написать простенький скрипт, который запустить один раз не проблема? В нем запрос - получить все всех записей (объем таблицы позволит?), затем обходом готовим массив, заменяя в нужном поле ссылки:
$s = preg_replace ('/href="(?!\/|https?)/m', 'href="/', $s);
где $s, это значение этого поля.
Затем очищаем таблицу (TRUNCATE), после чего многострочной вставкой заносим массив с изменениями. Можно, конечно, в цикле и обновлять только одно значение полученное запросом, но это более накладная операция.