Спасибо большое за наводку. Покопавшись в интернете нашёл простой способ. Достаточно каждый параметр конвертировать так
data = encodeURIComponent(data);
В итоге код выглядит так
obj = {'B3':'Тест'};
var str = "m=put&a=";
var data = JSON.stringify(obj);
data = encodeURIComponent(data)
data = str+data;
var link = "https://script.google.com/macros/s/XXXXXXXXXXXXX/exec"; // линк на Google Script
const XMLHttpRequest = Components.Constructor("@mozilla.org/xmlextras/xmlhttprequest;1");
var xhr = XMLHttpRequest();
xhr.open('POST', link, false);
xhr.setRequestHeader("Content-type", "application/x-www-form-urlencoded; charset=UTF-8");
xhr.send(data);