[Белый шум]

Хм.. А каким образом сохраняется контекст в переменную?

Как происходит запоминание увеличенного значения?

Давайте немного перепишем пример:

function makeCounter2(){
 let count = 0;
 function plus(){
  console.log(count++);
 }
 plus();
 plus();
 plus();
}

makeCounter2();

Так понятней как происходит запоминание увеличенного значения?

Замыкание делает абсолютно то же самое, только ссылка на внутреннюю функцию plus() попадает за пределы ф-ии makeCounter2() и может вызываться оттуда.

Но новый вызов makeCounter2() выведет три числа опять с нуля, т.к. первой строкой создаётся новая переменная count со значением ноль. Конструкция makeCounter()() работает ровно так же.