Если надо быстро наговнокиодить, то использовать стрелочную функцию:
document.onmousemove = (e) => {
moveAt(e);
this.anymethod();
};
А если делать по человечески, то не должно создаваться каких-то функций внутри mounted, всё должно быть методами, а в обработчик должен назначаться сам объект.
{
//...
mounted(){
//...
document.addEventListener('mousemove', this);
},
methods: {
//...
*!*handleEvent(event){
switch (event.type){
case 'ondragstart':
event.preventDefault();
break;
//...
case 'mousemove':
this.moveAt(event);
this.anymethod(event);
break;
default:
//...
}
},*/!*
moveAt(){
//...
},
anymethod(){
//...
}
}
}
P.S. К vue вопрос отношения не имеет, классическая работа с обработчиками событий.