возможно дело в подключении стилей и html-коде, но вроде как все хорошо
<!DOCTYPE HTML>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8">
<link rel="stylesheet" href="jquery-ui-1.12.1/jquery-ui.css">
</head>
<body>
<table border="1" width="100%" cellpadding="10">
<h2>Написать обращение</h2>
<tr>
<th>
Имя клиента
</th>
<th>
Телефон
</th>
<th>
Дата обращения
</th>
<th>
тип обращения: вопрос, жалоба, благодарность.
</th>
</tr>
</table>
<div id='dialog_window' title='Новое обращение'>
<form name='dialogForm'>
<input type='text' name='form_name_сlient' placeholder="Введите имя">
<input type='number' name='form_number_сlient' placeholder='Введите номер телефона'>
<input type='data' name='form_data' placeholder="дата">
<select name='type_appeal'>
<option>
Вопрос
</option>
<option>
Жалоба
</option>
<option>
Благодарность
</option>
</select>
</form>
</div>
<button type='button' id='appeal'>
Новое обращение
</button>
<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/3.4.1/jquery.min.js" defer></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery-validate/1.19.1/jquery.validate.js" defer></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery-validate/1.19.1/jquery.validate.min.js" defer></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery-validate/1.19.1/additional-methods.js" defer></script>
<script src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/jquery-validate/1.19.1/additional-methods.min.js" defer></script>
<script src="../../jquery-ui-1.12.1/jquery-ui.js" defer></script>
<script src='task21.js' defer></script>
</body>
</html>