[laimas]

вопрос который пользователь написал в input и данные из формы

А поле, в котором вопрос, что вне формы? Зачем две формы, если одно отправление, убирайте первую, кнопку отравления в ней как просто кнопка, которая открывает следующий диалог (сама форма). Заполняйте, отправляйте.

<!-- <form class="director-form"> удалить -->
                    <input form="idname" type="text" name="user_quest" placeholder="Введите свой вопрос" required="">
                    <button class="button director-btn consultation-btn">Получить консультацию</button>
                <!-- </form> удалить -->

<div class="popup-consultation popup">
.....
<form id="idname" class="capture-form text-center">

allForm = document.querySelectorAll('form')

allForm.forEach((elem) => - не требуется, событие для одной формы и получение ее полей.