stavatar@yandex.ru, то, что у вас проверяется по формуле в handler.php, на графике выглядит так...
Формулу внутри условной конструкции на 17-ой строке можно упростить до
$Y < $R && $X < $R / 2 && $Y < -2 * $X + $R
Если же нужно именно...
...то выражение будет таким
$X <= 0 && $Y >= 0 && $X ** 2 + $Y ** 2 <= $R ** 2 ||
$X <= 0 && $Y <= 0 && -2 * $X - $R <= $Y ||
$X >= 0 && $Y <= 0 && $X <= $R / 2 && $Y >= -$R
Кстати проверку можно сделать без PHP. Вы можете проверить эти значения сразу после ввода. Можно даже начертить точку на графике.
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<title>Сайт</title>
<style>
body {
background: #f6e8d7;
}
label {
display: block;
margin: 0.5em;
}
svg {
width: 300px;
height: 300px;
}
</style>
</head>
<body>
<form method="get" action="handler.php" style="display: inline-block; ">
<label>
X
<!-- <input type="range" min="-2" max="2" step="any" name="InputX" required>-->
<select name="InputX" required>
<option>-2</option>
<option>-1.5</option>
<option>-1</option>
<option>-0.5</option>
<option>0</option>
<option>0.5</option>
<option>1</option>
<option>1.5</option>
<option>2</option>
</select>
</label>
<label>
Y
<!-- <input type="range" min="-3" max="3" step="any" name="InputY" required placeholder="От -3 до 3">-->
<input type="number" min="-3" max="3" step="any" name="InputY" required placeholder="От -3 до 3">
</label>
<label>
R
<!-- <input type="range" min="1" max="4" step="any" name="InputR" required placeholder="От 1 до 4">-->
<input type="number" min="1" max="4" step="any" name="InputR" required placeholder="От 1 до 4">
</label>
<output>
<p id="info"> </p>
<svg xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" viewBox="-60 -60 120 120">
<defs>
<marker id="head" orient="auto" markerWidth="6" markerHeight="6" refX="5.5" refY="4">
<path d="M0,2 l6,2 l-6,2" stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="0.75" />
</marker>
<marker id="stop" orient="auto" markerWidth="6" markerHeight="6" refX="0" refY="4">
<path d="M0,2 v4" stroke="currentColor" fill="none" stroke-width="2" />
</marker>
</defs>
<path fill="#3399ff" d="M0,-50 A50,50 0,0,0 -50,0 L-25,0 L0,50 L25,50 L25,0 L0,0"></path>
<!-- <path fill="#3399ff" d="M-200,-50 L0,-50 L25,0 L25,200"></path>-->
<g marker-mid="url(#stop)" marker-end="url(#head)" stroke-width="0.5" stroke="black">
<path d="M-60,0 L-50,0 L-25,0 L25,0 L50,0 L60,0" />
<path d="M0,60 L0,50 L0,25 L0,-25 L0,-50 L0,-60" />
</g>
<g style="font: italic 5px serif;">
<text x="55" y="-2.5">x</text>
<text x="2.5" y="-55">y</text>
</g>
<g style="font: 5px serif;" text-anchor="middle">
<text x="50" y="-2.5">R</text>
<text x="25" y="-2.5">R/2</text>
<text x="2.5" y="-48.75" text-anchor="start">R</text>
<text x="2.5" y="-23.75" text-anchor="start">R/2</text>
</g>
<circle r="2" fill="none" stroke="red" id="dot"></circle>
</svg>
</output>
</form>
<script>
addEventListener("submit", event => {
event.preventDefault();
});
addEventListener("input", event => {
const data = new FormData(document.querySelector("form"));
const dot = document.querySelector("#dot");
const info = document.querySelector("#info");
const $X = Number(data.get("InputX"));
const $Y = Number(data.get("InputY"));
const $R = Number(data.get("InputR"));
// const f =
// $Y < $R && $X < $R / 2 && $Y < -2 * $X + $R
// ;
const f =
$X <= 0 && $Y >= 0 && $X ** 2 + $Y ** 2 <= $R ** 2 ||
$X <= 0 && $Y <= 0 && -2 * $X - $R <= $Y ||
$X >= 0 && $Y <= 0 && $X <= $R / 2 && $Y >= -$R
;
dot.cx.baseVal.value = $X / $R * 50;
dot.cy.baseVal.value = -$Y / $R * 50;
dot.setAttribute("fill", f ? "red" : "none");
info.textContent = f ?
"Проверка пройдена.Точка попадает в график" :
"Проверка не пройдена.Точка вне графика"
;
});
</script>
</body>
</html>