[stavatar@yandex.ru]

Вы можете использовать кнопку <button> если вы хотите, чтобы значение не отправлялось на сервер. Как написано в спецификации HTML 5.2, кнопка (и её значение) включается в отправку формы только в том случае, если эта кнопка была использована для запуска процесса отправки формы. То, что вы хотите сделать, предполагает выбор из нескольких вариантов, а соответственно вам нужно использовать именно RadioButton, если вы хотите, чтобы из нескольких вариантов можно было выбрать только один, или же Checkbox, если вы хотите выбрать несколько вариантов. Button же,

• либо запускает какое-либо действие на JavaScript (которого у вас нет, а соответственно, это бессмысленное использование, поскольку сама по себе кнопка ничего не делает) и не предполагает отправку значения на сервер, (<button type="button">)
• либо отправляет форму на сервер (и в таком случае значение такой кнопки тоже отправляется), (<button type="submit">)
• либо сбрасывает форму к её первоначальному состоянию. (<button type="reset">)

Я сделал и с button и результаты передаются на сервер.
Сделал скрытое поле и при клике на кнопку передавать в него значение.А потом данные этого поля передаются на сервер.
Я понимаю,что удобнее использовать Checkbox и прочее такое(что изначально у меня и было,пока препод не сказал,что можно ток button),но таково требование преподавателя, к сожалению...