[Malleys]

class UsersMans extends this.Users так тоже не верно

У вас же явно this указывает не на obj. Объявите классы, а затем создайте нужный объект...

{
	class Users {
		constructor() {}
		getHello() {
			return "Hello";
		}
		getBuy() {
			return "Goodbye";
		}
	}

	class UsersMans extends Users {
		constructor() {
			super();
		}
	}

	let obj = { Users, UsersMans };
	console.log(obj);
}

UPD JavaScript — это не Java, вы можете использовать геттеры...

{
	class Users {
		constructor() {}
		get hello() {
			return "Hello";
		}
		get buy() {
			return "Goodbye";
		}
	}

	class UsersMans extends Users {
		constructor() {
			super();
		}
	}

	let obj = { Users, UsersMans };
	console.log(obj);
}

UPD2 Также исправьте имена классов!

{
	class User {
		constructor() {}
		get hello() {
			return "Hello";
		}
		get buy() {
			return "Goodbye";
		}
	}

	class UserMan extends User {
		constructor() {
			super();
		}
	}

	let obj = { User, UserMan };
	console.log(new obj.User, new obj.UserMan);
}