[Dilettante_Pro]

Без обратного отсчета

<button id="send">Выслать код</button>
<div id="result"><div>
<script>
send.onclick = function() {

      result.innerText = "Код отправлен. Повторная отправка возможна через 10 сек.";
      send.disabled = "true";

      setTimeout(function() {
           result.innerText = "";
           send.disabled = "";
      },10000);
}
</script>

с обратным отсчетом

<button id="send">Выслать код</button>
<div id="result"><div>
<script>
send.onclick = function() {
      var count = 11.
      send.disabled = "true";
      var countdown = setInterval(function(){
            count--;
            result.innerText = "Код отправлен. Повторная отправка возможна через " + count + " сек.";
            if(count == 0) {
               result.innerText = "";
               send.disabled = ""; 
               clearInterval(countdown);
            }
      },1000);
}
</script>