[Malleys]

А будет это работать если на своем сайте я сначала выведу страницу чужого через фрейм, а потом уже обращусь через скрипт к ней?

Нет, но вы можете использовать сервис, который добавит нужные заголовки для работы в браузере, например, CORS Proxy... Вы можете добавить перед адресом запроса https://corsproxy.glitch.me/ и это будет работать, но я вам рекомендую использовать свой сервер, где будет запущен CORS Proxy, и который будет настроен под вас (например, ограничение доступа).

Например, тогда можно взять вторую ссылку с Яндекса...

<button id="my-button">Открыть</button>
<script>

const button = document.getElementById("my-button");
	
fetch("https://corsproxy.glitch.me/https://yandex.ru/").then(async response => {
	const parser = new DOMParser();
	return parser.parseFromString(await response.text(), "text/html");
}).then(loadedDocument => {
	button.onclick = () => open(loadedDocument.links[1].href)
}).catch(error => {
	button.remove();
});

</script>