[laimas]

на css не получится.. так как полоса блика будет обтекать и сам фон..

С чего вдруг:

<style>
.a {
  position: relative;
  font: 32px Arial;
  font-weight: bold;
  color: #AA0101;
}
.a:after {
  content: "";
  position: absolute; top: 0; left: -2em;
  width: 100%;
  height: 100%;
  background: linear-gradient(to left, rgba(255,255,255,.0), rgba(255,255,255,.8), rgba(255,255,255,.0)) no-repeat -2em 0%;
  background-size: 2em 100%;
  animation-duration: 3s;
  animation-name: slide;
  animation-iteration-count: infinite;
}

@keyframes slide {
  from {
    background-position: 0 0;
  }

  to {
    background-position: 100% 0;
  }
}
</style>

<div class="a">TEXT</div>

PS. Проблема с подбором градиента к фону, но можно же скомбинировать с маской.