[Malleys]

localStorage.getItem('<link rel="stylesheet" href="/css/light.css">')

Удивительно! Но подключённые стили находятся в document.styleSheets

как в jq, проверить подключен ли файл

Никак! Пустой или не существующий файл тоже считается подключенным стилем, поскольку фактически элемент вставлен в DOM.

function isStyleSheetLinked(src) {
	return Array.from(document.styleSheets)
		.some(({ href, rules, disabled }) =>
			href == new URL(src, location) && rules.length > 0 && !disabled
		);
}

if(isStyleSheetLinked("/css/light.css")) {
	// сделай что-то, если light.css подключен
}

if(isStyleSheetLinked("/css/dark.css")) {
	// сделай что-то, если dark.css подключен
}