--- Избыточное цитирование ---
Вот так можно?
<script type='text/javascript'>
document.addEventListener('DOMContentLoaded',function(){
    document.querySelector('#switch').addEventListener('click',userSort);
    function userSort(){
                restaurants.sort(function(a, b){
        if (a.name.toLowerCase() < b.name.toLowerCase())
        return -1;
        if (a.name.toLowerCase() > b.name.toLowerCase())
        return 1;
        alert(a.name);
        })
    };
});
</script>
Пишет Uncaught ReferenceError: restaurants is not defined
    at HTMLButtonElement.userSort