Для просмотра отображения на моб. устройствах не обязателен какой-то сервис, это сейчас могут делать и браузеры в отладчике. Выше видео, это в отладчике Opera. А вот как выглядит в отладчике FF
https://youtu.be/Jraq1morMzQ
Таких огрехов как в Opera нет, но это не значит, что их нет вообще. Если оставить строки, о которых я говорил, то на моб. устройствах при смене ориентации (а это и есть изменение размера) меню торчит сбоку сразу.
В общем, либо $(window).resize(и тут корректируем, но должным образом), либо, что лучше, через CSS. В этом меню вообще можно многим управлять посредством CSS.