data = JSON.parse(localStorage.getItem('user'));
data = localStorage.getItem('user');
//и в запросе так
url: 'save.php',
data: {q: data},
....
А на сервере полученный json декодировать:
$data = json_decode($_POST['q']);
Декодирование вернет либо объект (по умолчанию), либо массив, если вторым параметром указать true.