[him]

Некоторые момента кода для меня сложны, но идею вроде как улавливаю, наверно.

Примерно так, один из вариантов, я и пытался сделать.

var arr = new Map([
			['k1', '1'],	
			['k2', '0'],
			['k3', '1']
		]);
console.log(arr);
$.cookie('name', JSON.stringify(arr));

var storedAry = JSON.parse($.cookie('name'));
console.log(storedAry);

В консоли

Map(3)
size: 3
<entries>
<prototype>: Object { … }


<prototype>: Object { … }

Как видно, корректно не распаковалось.