[laimas]

ethereal,
почитайте документацию слайдера, может все решить можно уже готовым. А узнать положение это конечно по индексу в наборе, на примере кнопок выше:

<div class="p-nav-inner">
<button role="button" class="owl-dot">before</button>
<button role="button" class="owl-dot">before</button>
<button role="button" class="owl-dot active">active</button>
<button role="button" class="owl-dot">after</button>
<button role="button" class="owl-dot">after</button>
<button role="button" class="owl-dot">after</button>
</div>

<script>
var btn = [...document.querySelectorAll('button.owl-dot')];
btn.forEach((e) => {
    e.addEventListener('click', (e) => {
        var index_act = btn.indexOf(btn.filter((e) => e.classList.contains('active'))[0]),
            index_src = btn.indexOf(e.target);
            
        if(index_src < index_act) console.log('Press button before');
        if(index_src > index_act) console.log('Press button after');
    })
});
</script>