Пусть в каком либо контейнере с ID "brigade" находятся списки в которые переместили сотрудников. В обработчике отправления формы:
var data = $.map($('#brigade ul'), function(a) {
return {'brigade' : {
[a.id]: $.map($(a).children(), function(b) {
return b.id
})
}
}
})
data для отправления, в ней под ключами brigade будет содержаться ID бригады, в котором будет вложенный массив ID сотрудников.
Вот только как вы на сервере это будете вставлять/модифицировать ...