[maplol123@gmail.com]

Просто надо было вместо

next_id =
    next_id > $(".navigate li").length - 1
      ? 0
      : parseInt($("#slider").children().attr("id").split("_")[1], 10) + 1;

написать вот это

next_id =
     parseInt($("#slider").children().attr("id").split("_")[1], 10) + 1;
if (next_id > $(".navigate li").length - 1) next_id = 0;