Ну да, способ удаления может влиять. Но все равно в памяти будут оставаться элементы, на которые есть ссылки
Вот, например, есть
<div id='cotainer'>
</div>
И вы делаете
document.getElementById('container').innerHTML = "<div id='block'><div id='ch1'>...</div><div id='ch2'>...</div></div>"
let ch1 = document.getElementById('ch1')
Потом снова
document.getElementById('container').innerHTML = "<div id='block'><div id='ch1'>...</div><div id='ch2'>...</div></div>"
Но все старое содержимое не удалится. Потому, что ch1 ссылается на свой элемент, он, через свойство parentElement ссылается на div#block, а тот ссылается на всех своих потомков. И все сидит в памяти
Если сначала удалить через remove, то в памяти останутся только div#ch1 и его потомки. И будут сидеть там, пока переменная ch1 ссылается на него.