[ALFRED450]

Ну какая еще подсказка нужна? URL изображения известен? Загружайте его на сервер, затем открывайте его в ImageMagick, работайте с ним.

$url = "https://api.openweathermap.org/data/2.5/weather?id=501730&units=metric&appid=42633145136a94711f8d879deade6bf1&lang=ru";

$contents = file_get_contents($url);
$weather=json_decode($contents);

$show_weather = round($weather->main->temp) . '°C';
$icon=$weather->weather[0]->icon.".png";
$today = date("j.m.Y, H:i");
$cityname = $weather->name;
$wind = round($weather->wind->speed) . 'м/с';
$humidity=$weather->main->humidity."%";
$url_icon = '<img src="http://openweathermap.org/img/wn/'.$icon.' "/>';

echo
$url_icon

$icon=$weather->weather[0]->icon.".png";

получает лишь код "icon":"03d" он рандомный и добавляется лишь расширение
в $url_icon = взял путь до папки сайта с граф. файлами добавил переменную кода icon.".png" в итоге прямая ссылка и при:

echo 
$url_icon

на странице отображается изображение
Выходит все загружается.
Даже если я скачаю все png изображения на сервер мне все равно нужно получить нужный файл по коду с переменной $icon и это возвращение к началу, изменится лишь путь к файлам.
Если изображение видно значит оно же загружается, не понятно