[рони]

fori,
может сначала дока и гугля?

<script src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/vue@2/dist/vue.js"></script>
<div id="el">
<input type="text" @keyup="foc" >
<input type="text" ref="second" >
</div>
<script>
let vue = new Vue({
    el: '#el',
    data: {
    },
    methods: {
      foc(event) {
         if (event.keyCode == 13) this.$refs.second.focus();
      }
    }
})
</script>