Что то типа такого?
<body>
<select id=s1>
<option>aaa.com</option>
<option>bbb.net</option>
<option>ccc.ru</option>
<option>ddd.gov</option>
</select>
<select id=s2>
<option>?x=1&y=2</option>
<option>?r=zzz&s=yyyy</option>
<option>?a=0</option>
<option>?u=1&p=cccc</option>
</select>
<button id=bgl>Склеить</button>
<div id=res> Результат <span></span></div>
<script>
document.getElementById('bgl').addEventListener('click', () => {
let url = document.getElementById('s1').value + document.getElementById('s2').value
document.querySelector('#res>span').textContent = url
})
</script>