Наверно, я не правильно задал вопрос. Да, клик действительно отрабатывает. Точнее будет так сказать:
$( 'button' ).click(function() {
var data = $( this ).data( 'text' );
// и здесь некоторые действия на основании атрибута data
});
В JQuery мне не нужно проверять на каком я элементе. Здесь я точно знаю, что this это button, даже если у него много дочерних элементов. А вот в JS придётся же обращаться к возможному родителю, чтобы точно работать с кнопкой?