Я кажется понял причину...Я в коде заменил
$('input').keydown(function(e) {
на
$('#search_form').keydown(function(e) {
search_form это id формы, которая используется в цикле составления таблицы...Файл select.php, у меня из него через ajax таблица отображается в index.php
Но как будто бы скрипт не видит форму search_form... Если я напрямую в файле index.php создам какую нибудь форму, и укажу её в скрипте вместо search_form то всё работает...А вот как заставить скрипт увидеть форму с подгружаемого файла, пока что непонятно.