[voraa]

Так можно

document.addEventListener("click", ({ target }) => {
    if (target = target.closest('.KIDE_msg_hour')) {
        target = target.closest('.KIDE_msg_top')
        let clon = target.cloneNode(true); // Делаем копию узла с потомками
        clon.querySelectorAll(".KIDE_quote").forEach(el => el.remove()); // Удаляем из копии все span.KIDE_msg
        let text = clon.textContent; // Берем текст из клона
        kide.insertSmile(text)
    }
});