[_marisha]

У тебя, очевидно, порядок вызовов где-то перепутан. append добавляет в конец, prepend в начало, никакой магии.
Просто row ты добавляешь уже после того как добавлены оба row__letter, и, очевидно, не между ними, а в конец.

P.S. id не может начинаться на цифру.

- осталось сообразить каким в настройке порядка (видимо всё перепутано)

function сhessBoard() {
  let board = document.querySelector('.board')

  let row //строка
  let cell //столбец

  let number = [8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1]
  let alphabet = ['a', 'b', 'c', 'd', 'e', 'f', 'g', 'h']

  //добавление первой строки
  let rowOne = document.createElement('div')
  rowOne.className = 'row__letter'
  board.append(rowOne)

  //добавление последней строки
  let rowEnd = document.createElement('div')
  rowEnd.className = 'row__letter'
  board.prepend(rowEnd)

  for (let i = 0; i < 8; i++) {
    //создание дива в строке
    row = document.createElement('div')
    row.className = 'row'
    row.id = 'x' + i

    //добавление в первую строку ячеек
    let cellNumber = document.createElement('div')
    cellNumber.className = 'cell__number'
    cellNumber.innerText = number[i]

    board.append(row)
    rowOne.append(cellNumber)

    for (let j = 0; j < 8; j++) {
      cell = document.createElement('div')

      cell.className = 'cell'

      row.append(cell)
    }
  }
}
сhessBoard()

По поводу id - спасибо, скорректировано