romveld, испоняющееся прямо сейчас событие лежит в window.event, но во-первых оно deprecated и его могут когда-нить выпилить, а во вторых success исполнится не в момент вызова, а когда придёт ответ, так что это не поможет без доп. подготовки.
Если ты не можешь переписать add, то что именно ты переписать можешь, не очень понятно?
Если тебе нужна именно кнопка - ты можешь зафигачить костыль от обратного:
const currentButton = document.querySelector(`button[onclick="wishlist.add('${product_id}');"]`);
alert(currentButton);
Но это сработает только если такая кнопка одна на продукт.)