[Alexandroppolus]

если прям нужно получить максимум отрезков не одной из ордеров, то можно так:

<pre>
<script>

const data = [
    {
        x1: 1,
        x2: 4,
        order: 0
    },
    {         // Добавил этот
        x1: 5,
        x2: 11,
        order: 0
    },
    {
        x1: 7,
        x2: 10,
        order: 0
    },
    {
        x1: 5,
        x2: 8,
        order: 0
    },
    {
        x1: 10,
        x2: 13,
        order: 0
    },
    {
        x1: 8,
        x2: 11,
        order: 0
    },
    {
        x1: 8,
        x2: 11,
        order: 0
    }
];

function updateOrders(data) {
    if (!data || !data.length) {
        return;
    }
    const arr = data.slice().sort((a, b) => a.x2 - b.x2);

    let order = 1;
    while (arr.length) {
        let lastX2 = -Infinity;
        let p = 0;
        for (let i = 0; i < arr.length; ++i) {
            const item = arr[p] = arr[i];
            if (item.x1 >= lastX2) {
                lastX2 = item.x2;
                item.order = order;
            } else {
                p++;
            }
        }
        arr.length = p;
        order++;
    }
}
updateOrders(data);

document.write(JSON.stringify(data, "", 2))
</script>
</pre>

но тут уже асимптотика в худшем случае будет O(N^2).

сортируем по х2, далее обходим массив и заполняем первый ордер (заполненные выкидываются из отсортированного массива). Если массив не опустел, повторяем. Худший случай - когда будет N ордеров, по одному в каждом: каждый раз, добавив первый поинт в ордер, придется бесполезно обойти все другие оставшиеся поинты.