[рони]

Ubivectel,
если одновременно то так

insertSmile: function (text) {
        let textarea = document.forms.kideForm.txt;
        textarea.value += " " + text;
        textarea.focus();
        textarea = document.querySelector('[name="privados_txt"]');
        textarea.value += " " + text;
        textarea.focus();

    },

если по разному то надо продублировать и добавить функцию но с другим именем

<a href="javascript:kide.insertSmilePrivados(' A70 ')">
         <img src="/components/com_kide/templates/default/images/iconos/A70.gif" alt="A70"></a>

insertSmilePrivados: function (text) {
        let textarea = document.querySelector('[name="privados_txt"]');
        textarea.value += " " + text;
        textarea.focus();

    },