Вообще эти штуки называются "совершенные числа"
https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1...81%D0%BB%D0%BE
Они все имеют вид 2^p * (2*2^p - 1), где выражение в скобках должно быть простым. Точнее, это для четных совершенных. А нечетных возможно и нет вовсе.
То есть искать такие числа можно намного быстрее - просто брать (2*2^p - 1) и проверять что оно простое.